修一条路，第一天修这条路的[1/2]还多2千米，第二天修余下的[1/3]少1千米，第三天修第二天余下的[1/4]还多1千

修一条路，第一天修这条路的[1/2]还多2千米，第二天修余下的[1/3]少1千米，第三天修第二天余下的[1/4]还多1千米．这样还剩下20千米没有修完．求这条路的长度？
一纪残冬雪 2020-05-24 悬赏10金币 已收到5个回答
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Solit352

共回答了167个问题采纳率：90%

解题思路：由第三天修第二天余下的[1/4]还多1千米，这时剩下20千米，求得第二天余下的为（20+1）÷（1-[1/4]）=28千米，再由第二天修余下的[1/3]少1千米，求出第一天余下的为（28-1）÷（1-[1/3]）=40.5千米，最后由第一天修全长的[1/2]还多2千米，得出这条路全长为（40.5+2）÷（1-[1/2]），由此解决问题．

{[（20+1）÷（1-[1/4]）-1]÷（1-[1/3]）+2}÷（1-[1/2]）
={[21÷[3/4]-1]÷[2/3]+2}÷[1/2]
={27÷[2/3]+2}÷[1/2]
=42.5×2
=85（千米）
答：这条路全长为85千米．

点评：
本题考点： 逆推问题．

考点点评： 从最后条件出发用逆向思维思考，一步步找出解决问题的方法，列式解答问题．

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yueyue255

共回答了108个问题

设这条路全长为x千米
第一天修：(x/2+2)千米
第二天修：[x-(x/2+2)]/3-1=x/6-5/3（千米）
第三天修：[x-(x/2+2)-(x/6-5/3)]/4+1=x/12+11/12（千米）
x=(x/2+2)+ x/6-5/3+ x/12+11/12+20
x=85（千米）
答：这条路全长为85千米。
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懒虫包包

共回答了40个问题

设这段路长x千米。根据题意得：第一天修(0.5x+2)千米；第二天修{[x-(0.5x+2)]/3-1}千米，即[(x/6)-(5/3)]千米；第三天修{x-[(x/6)-(5/3)]-(0.5x+2)}/4+1千米，即(x+11)/12千米。如果是三天正好修完，则0.5x+2+(x/6)-(5/3)+(x/12)+(11/12)=x。解得x=5千米
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迷茫Ο

共回答了29个问题

还有一种死算的方法：
最后一天修完，所以最后一天修的是1/（1-1/4）=4/3千米
这4/3千米是第二天剩下的，第二天少修1千米，所以剩余的比第一天留下的2/3多一千米，减回去就是1/3千米，这样再除以2/3就是第一天修剩下的，得1/2千米。同法，1/2+2是全路长的一半，即2.5千米，乘2即可，全长5千米。
虽然有答案，但是不合理，估计题目给错了把。
ps：前述...
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唯愿与君

共回答了31个问题

正确答案应该是全长85KM，大家可以验证，过程有点复杂，不解释了
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你能帮帮他们吗

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