不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（　　）

不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（　　）
A. （1，−
1
2
）
B. （-2，0）
C. （-2，3）
D. （2，3）
人在何处 2024-08-14 悬赏8金币 已收到1个回答
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dendao22

共回答了164个问题采纳率：78.9%

解题思路：将直线的方程（m-1）x-y+2m+1=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点．

直线（m-1）x-y+2m+1=0可为变为m（x+2）+（-x-y+1）=0
令

x+2＝0
−x−y+1＝0，解得

x＝−2
y＝3
故无论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒通过一个定点（-2，3）
故选C．

点评：
本题考点： 恒过定点的直线．

考点点评： 本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，解题的方法是将直线系方程变为kl1+l2=0，的、然后解方程组l2＝0l1＝0，求出直线系kl1+l2=0过的定点．直线系过定点的这一直线用途广泛，经常出现在直线与圆锥曲线，直线与圆等的综合题型中．

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