函数的简单性质习题已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x的平方+3x-1,求f(x)的解析式

遮云壑 2024-08-08 悬赏3金币 已收到4个回答
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ab33133199

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1 当x=0时,f(x)=0
2 当x＜0时,-x＞0
所以f(-x)=(-x)²-3x-1
f(x）=-f(-x)=-x²+3x+1
综上,f(x)=x²+3x-1,x＞0
0,x=0
-x²+3x+1,x＜0
15

ab444100

共回答了66个问题

奇函数则f(0)=0
x<0,则-x>0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+3x-1
f(-x)=(-x)²+3(-x)-1=x²-3x-1
奇函数
f(x)=-f(-x)=-x²+3x+1
所以
f(x)=
-x²+3x+1，x<0
0，x=0
x²+3x-1，x>0
你自己加一个大括号
5

jjtj542

共回答了11个问题

由于是奇函数，则y轴左侧与右侧关于原点对称
可知左边也为二次函数的一部分
由于右边的顶点为（-1.5，-3.25）即图像为题中二次函数的对称轴右边部分且二次项的系数的值控制了二次函数的形状
故左边为顶点为（1.5，3.25），且二次项系数的值为1
则解析式为
f(x)=-x的平方+3x+1，当x<0
x的平方+3x-1, 当x>0...
0

英雄有梦°

共回答了35个问题

当x<0,时-x>0,将所给式中的x换成(-x),即f(-x)=x^2-3x-1。综合到一起是：f(x)=x^2+3x-1,x>0或=x^2-3x-1,x<0
0
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