一道规律题如图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接它的三边中点,得到如图(2)所示的第2个图形(他的中间为一个白色的三角

一道规律题
如图(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接它的三边中点
,得到如图(2)所示的第2个图形(他的中间为一个白色的三
角形;在图(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述作法,
得到如图(3)所示的第3个图形.如此作下去,则在得到第6个
图形中,白色正三角形的个数是多少个?
（要求：写出运算过程,及解题思路）
掌权者 2024-07-24 悬赏18金币 已收到3个回答
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xnxy2020

共回答了62个问题采纳率：87.5%

思路：先找出规律,第1图1个黑三角形,第2图增加了1白三角,则有3个黑三角,第3图增加1个白三角则增加3个黑三角.黑三角个数：《1图-6图》1,3,9,27,81,243..我们现在知道第6图黑三角有243个,而增加1个白三角又等于增加3个黑三角,所以243/3=81.所以第6图白三角81个.
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linyuan

共回答了80个问题

a2 = 1
a3 = 3xa2 + 1 = 3+1
a4 = 3xa3 + 1 = ((3+1)x3+1)x3 + 1
a5 = 3xa4 + 1 =(((3+1)x3+1)x3 + 1)x3+1
a6 = 3xa5 + 1 =(((((((3+1)x3+1)x3 + 1)x3+1)x3 + 1
= 121
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guoguosafe

共回答了143个问题

应该是82个
每三个黑色三角形包围一个白色三角形
黑色三角形是由3的倍数依次增长的
图形一是 1 个黑色三角形
图形二是 3 个黑色三角形
图形三是 9 个黑色三角形
图形四是 27 个黑色三角形
图形五是 81 个黑色三角形
图形六是 243 个黑色三角形
因为每三个黑色三角形包围一个白色三角形...
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