求二次函数的单调区间就是y=ax^2+bx+c的单调性证明！证明我不知道怎么设x1,x2后作差，谢谢大家请给出具体作差证

求二次函数的单调区间
就是y=ax^2+bx+c的单调性证明！证明我不知道怎么设x1,x2后作差，谢谢大家请给出具体作差证明的过程谢啦
等了你好久 2020-10-26 悬赏5金币 已收到2个回答
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a50180

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这里我只对a>0的情况加以证明,
a0时
设x1
18

cixiaclq

共回答了123个问题

y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a;
设x1y1=a(x1+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
y2=a(x2+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
两式相减得
y1-y2=a((x1+b/2a)^2-(x2+b/2a)^2)
=a(x1-x2)(x1+x2+b/a)
...
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