导数求最值的实际应用问题欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽
导数求最值的实际应用问题
欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?
欲建一个面积为288㎡ 的矩形堆料场.一边可以利用原有的墙壁,其它三面墙壁新建.问堆料场的长和宽各为多少时,才能使建堆料场所用材料最省?
赞 共回答了115个问题采纳率：100%
解答:
设堆料场的长为x,则宽为288/x
如果堆料场的新建围墙的长度最短的话,设新建围墙总长度为L.
L = x + 576/x
dL/dx = 1 - 576/x²
令 dL/dx = 0
得 x = 24
d²L/dx² = 1152/x³ > 0
So, Lmin = 24 + 576/24 = 48
答：堆料场的长为24m,宽为12m（288/24 = 12）时,所用材料最省.
设堆料场的长为x,则宽为288/x
如果堆料场的新建围墙的长度最短的话,设新建围墙总长度为L.
L = x + 576/x
dL/dx = 1 - 576/x²
令 dL/dx = 0
得 x = 24
d²L/dx² = 1152/x³ > 0
So, Lmin = 24 + 576/24 = 48
答：堆料场的长为24m,宽为12m（288/24 = 12）时,所用材料最省.
18
可能相似的问题
-
2024-08-143个回答
-
2024-08-143个回答
-
2024-08-142个回答
-
4200万精确到百万位并用科学计数法表示 老师说答案是4.20*10^3万 ,问过程?我认为是4.2*10^3
2024-08-141个回答
-
把数精确到千位用科学计数法么?有一道题是这样的：把64497精确到千位可记为（）A.6.4*10的四次方 B.64000
2024-08-142个回答
-
（20分）如图所示，A、B两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m、m，它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且
2024-08-141个回答
-
不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（ ）
2024-08-141个回答
-
已知方程（3m-4）X的平方-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程,（1）求m和x的值.
2024-08-141个回答
-
已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
2024-08-141个回答
-
2024-08-143个回答
-
解答这几题100分,要过程.一.1.24平方米=（ )升=（ )毫升二.把7分之2M分成8分,每分占总数的（ ）%,甲数
2024-08-145个回答
-
函数f（x）=2sinx.cosx + 2m cos²x 若m＜0 求f（x） 在闭区间 0到二分之π 上的最
2024-08-145个回答
-
初一寓言作文,600~400字的,最好不和别人重复.明天就交老师了.最好是动物的.
2024-08-141个回答
-
小学英语作文我最喜欢的动物是小兔子,它长着两只长耳朵,兔子喜欢吃萝卜,白菜,它蹦蹦跳跳很可爱,所以我很喜欢它．
2024-08-145个回答
-
2024-08-141个回答
-
2024-08-141个回答
-
2024-08-141个回答
-
2024-08-141个回答
-
2024-08-143个回答
-
已知m是正整数,函数f（x）=（2m-m^2）x^2m^+3m-4在（0,∝）上是增函数. （1）求f（x）的解析式.
2024-08-141个回答
你能帮帮他们吗
-
初一寓言作文,600~400字的,最好不和别人重复.明天就交老师了.最好是动物的.
2024-08-141个回答
-
小学英语作文我最喜欢的动物是小兔子,它长着两只长耳朵,兔子喜欢吃萝卜,白菜,它蹦蹦跳跳很可爱,所以我很喜欢它．
2024-08-145个回答
-
2024-08-141个回答
-
2024-08-141个回答
-
2024-08-141个回答
精彩回答
-
如图,一个稻谷屯,上面是圆锥形,下面是圆柱形,圆柱的底面直径是12米,高是20米,圆锥的高是18米.如果每
2024-08-143个回答
-
都是0.1mol/L的碳酸钠,硫酸镁和氯化钠溶液哪一个导电性最强?请说明理由
2024-08-142个回答
-
二氧化硅 金钢石 用NA表示它们都是原子晶体啊。1mol的二氧化硅含有好多NA的化学键
2024-08-144个回答
-
100ml0.1mol/L的碳酸钠,碳酸氢钠两种溶液.它俩的阴离子的物质的量浓度之和谁大,怎样比,
2024-08-147个回答
-
2024-08-144个回答