若扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则该扇形所对圆心角的弧度数为〔 〕

若扇形的弧长等于其所在圆的内接正方形的边长,则该扇形所对圆心角的弧度数为〔 〕
A.2 B.1 C.3 D.√2
亮出づ自我 2024-07-26 悬赏23金币 已收到4个回答
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Live0523

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设该圆的半径为r
则正方形边长的一半为(r/√2)
则正方形边长为2(r/√2)=r(√2)
即弧长为r(√2)
根据弧度定义得r(√2)/r=√2
15

tony123

共回答了47个问题

假设圆的半径为单位1
那么内接正方形的边长就为根号2。
而弧长是等于对应角A乘以半径的。
也就是说弧度角A=根号2。
5

ttkltin14

共回答了69个问题

D
正方形的边长所对应的弧度是90度,四方形的周长对应的度数就是360度,即2π,所以,弧长除以圆周长就是圆弧对应的角除圆周.即:
弧长/圆周长=弧长所对应的度数/圆周角
即:
弧长所对应的度数=弧长*圆周角/圆周长
因为弧长=边长,圆周角=2π,圆周长=2πR,代入上式得:
弧长所对应的度数=边长*2π/(2πR)
...
4

慷慨几分

共回答了28个问题

u6yu6hy65
1
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