在三角形ABC中,cos(B+C)=½,求角A 若a=2倍的根 3.b+c=4.求三角形ABC的面积

Liberation解脱 2024-07-25 悬赏22金币 已收到2个回答

shockton352

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1、cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA=1/2
cosA=-1/2
∠A=120°
2、a=2√3 a^2=12, (b+c)^2=b^2+c^2+2bc=16
a^2=b^2+c^2-2bccosA
12=16-2bc-2bc*(-1/2)=16-2bc+bc=16-bc
bc=4
三角形面积:(bcsinA)/2=(4*√3/2)/2=√3
12

mxh119

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根据cos(B+C)=1/2,得出cosA=cos{π-(B+C)}=负1/2,根据余弦定理,解的bc得4,sinA得1/2,面积=1/2bc×sinA=1
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