三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为?

小惡米 2024-07-25 悬赏22金币 已收到3个回答

超级王家

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设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形:
q^2-q-10(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得:
(1-√5)/2
13

hanyun0392

共回答了90个问题

当q≥1时,c最大,
c即aq^2q^2-q-1<0
(1-根号5)/2又q≥1,故1≤q<(1+根号5)/2
当0a即aq^2+q-1>0
又0综上所述,(-1+根号5)/2
7

missyou

共回答了73个问题

1+q>q^2
q>0
=> 0
3
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