如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE为∠CAB的角平分线,AE,CD相交于点G,EF⊥AB于F,连接GF,
如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE为∠CAB的角平分线,AE,CD相交于点G,EF⊥AB于F,连接GF,
求证：四边形CEFG是菱形
求证：四边形CEFG是菱形
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∵∠ACB=90°,∠BAC的平分线AE,EF⊥AB
∴CE=EF,∠CEA=∠FEA
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF
∴∠CGE=∠GEF
∠CGE=∠CEG
∴CG=EF,CD∥EF
∴CGFE为平行四边形
∵CE=EF
∴CGFE为菱形
∴CE=EF,∠CEA=∠FEA
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF
∴∠CGE=∠GEF
∠CGE=∠CEG
∴CG=EF,CD∥EF
∴CGFE为平行四边形
∵CE=EF
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