（2008•江宁区）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的[1/3]，它们一定等底等高．______．（判断对错）

京城时光 2024-03-23 悬赏23金币 已收到1个回答
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四海众联

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解题思路：根据圆锥的体积公式，V=[1/3]sh，与圆柱的体积公式V=sh，得出如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的[1/3]，它们不一定等底等高．

设圆锥的体积是：v1=[1/3]s1h1，
圆柱的体积是：v2=s2h2，
v1=[1/3]v2，
即[1/3]s1h1=[1/3]s2h2，
s1h1=s2h2，
所以，是底与高的乘积相等，不一定等底等高，
故判断为：错误．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要利用圆柱与圆锥的体积公式推导出如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的[1/3]，它们不一定等底等高．

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