帮一朋友问一个数学问题当数列an和数列bn都没有极限时 anbn是否有极限谢谢了~!

你扶袖 2024-04-26 悬赏21金币 已收到2个回答

早睡早起

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不一定
若An=(-1)^n Bn=(-1)^n
两者都无极限,但是乘积为1,AnBn=(-1)^2n=1,全部是1,极限为1.
若An=n,Bn=n,均无极限.AnBn=n的平方,无极限.
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jbxn453

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有可能有
比如{an}={1,-1,1,-1......}
{bn}={-1,1,-1,1......}
anbn始终为-1,有极限
也有可能没
比如an=bn=n,anbn=n^2趋向于无穷
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