一道初三的圆的几何证明题 应该不是很难
一道初三的圆的几何证明题 应该不是很难
已知 圆O与圆O1,内切于点P,圆O的弦PQ和圆O1相交于点R,过点R作圆O1的切线与圆O相交于A,B 求证 Q是弧AB的中点
已知 圆O与圆O1,内切于点P,圆O的弦PQ和圆O1相交于点R,过点R作圆O1的切线与圆O相交于A,B 求证 Q是弧AB的中点
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证明：连接OP,则OP经过点O1(连心线过切点),连接O1R,OQ
∵O1P=O1R
∴∠P=∠O1RP
∵OP=OQ
∴∠P=∠Q
∴∠O1RP=∠Q
∴O1R‖OQ
∵AB是⊙O1的切线
∴O1R⊥AB
∴OQ⊥AB
∴Q弧是AB的中点
∵O1P=O1R
∴∠P=∠O1RP
∵OP=OQ
∴∠P=∠Q
∴∠O1RP=∠Q
∴O1R‖OQ
∵AB是⊙O1的切线
∴O1R⊥AB
∴OQ⊥AB
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