（2014•舟山三模）已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2-x），则下列不等关系不可能

（2014•舟山三模）已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2-x），则下列不等关系不可能成立的是（　　）
A．f（1）＜f（1-a）＜f（1-2a）
B．f（1）＜f（1-a）＜f（1+2a）
C．f（1-a）＜f（1-2a）＜f（1）
D．f（1+2a）＜f（1-a）＜f（1）
☆復萿☆ 2021-05-16 悬赏5金币 已收到1个回答
赞

zhxuehui17

共回答了23个问题采纳率：100%

解题思路：由f（x）=f（2-x）找到对称轴x=1，再分别讨论a＞0和a＜0的情况，由对称性问题得解．

若f（x）=f（2-x），
则对称轴x=[x+2−x/2]=1，
若a＞0，则答案A，B正确，
若a＜0，则f（1）是最大值，
f（1-a）＜f（1-2a）=f（1+2a），
答案C错误，答案D正确，
故选：C．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考察了二次函数的性质，对称轴，二次函数的对称性，属于中档题．

17
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2018 - 2024 XGT8.CN - 西瓜解题吧
西瓜单词 | 建筑试题 | 会计师试题
闽ICP备14005894号-7