当不知道数列an=(3n-2)/n有没有极限时如何证明它有没有极限?如果有,是什么?

当不知道数列an=(3n-2)/n有没有极限时如何证明它有没有极限?如果有,是什么?
如何证明数列an=(3n-2)/n有没有极限?如果有,是什么?
0 - 离问题结束还有 14 天 2 小时
我知道它有极限是3,并能证明（上面an的n是下标字）,但我想知道：
1．当不知道它有没有极限时怎样证明它有没有极限?如果有,是什么?
2．如何证明5不是它的极限?
请大师指教：
袒胸露背迎万箭 2024-04-26 悬赏14金币 已收到3个回答
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匆匆太匆匆2018

共回答了192个问题采纳率：93.3%

连续极限的一般定义是采用d-e 语言,数列极限则采用柯西收敛定义,即：
若数列{a(n)}的极限为A,则任给一个正数e,存在一个自然数N(e),当 n>N(e)时有 |a(n)-A|0,取 N(e)=[2/e]+1,其中[]表示向下取整,则
n>N(e)shi时
|a(n)-3|=|-2/n|=2/n0,对于任意自然数n有
|a(n)-5|=|-2-2/n|>=|-2|=2>1=e
故5不是{a(n)}的极限
16

linyuan

共回答了42个问题

an=(3n-2)/n=3-2/n
当n趋向无穷大时2/n趋向0，an趋向3。
5

xuyiquan

共回答了156个问题

an=(3n-2)/n=3-2/n 之后对式子取极限，n取正（负）无穷，2/n=0，则an=3 已经证明出它等于3，当然也就不是5了
2
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