定义在R上的函数y=f(x)具有以下性质：1.对任意x∈R都有f(x^3)=f^3(x) 2.对任意x1,x2∈R,x1

定义在R上的函数y=f(x)具有以下性质：1.对任意x∈R都有f(x^3)=f^3(x) 2.对任意x1,x2∈R,x1≠x2都有f(x1)≠f(x2)则f(0)+f(1)+f(-1)的值是多少
|▍久了久了 2024-08-08 悬赏1金币 已收到1个回答
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rush453

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0,1,-1这三个数的特点在于,他们的三次方仍旧是他们本身
当x=0时,有f(0)=f^3(0),解方程得f(0)=0,1或-1
x取1,-1也是一样的情况
又因为对任意x1,x2∈R,x1≠x2都有f(x1)≠f(x2),所以f(0),f(1),f(-1)只能取三个不同的数,不过不管怎么取,结果都是一样的：
f(0)+f(1)+f(-1)=0+1-1（或0-1+1,1+0-1等等）=0
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