如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方
| 如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题． |
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| （1）将下表填写完整； |
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| （2）在第n个图形中有 _________ 个三角形；（用含n的式子表示） （3）按照上述方法，能否得到2005个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由． |
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（1）
（2）①中，是1个；②中，是5个，5=1+4×1；③中，是9个，9=1+4×2；
以此类推，即可发现：
第n个图形中，有1+4（n-1）=4n-3（个）．
（3）中，列方程计算，n必须是整数才可能，否则不可能．
（2）①中，是1个；②中，是5个，5=1+4×1；③中，是9个，9=1+4×2；
以此类推，即可发现：
第n个图形中，有1+4（n-1）=4n-3（个）．
（3）中，列方程计算，n必须是整数才可能，否则不可能．
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