已知关于X的方程4x的平方-8mx=n的平方=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.

已知关于X的方程4x的平方-8mx=n的平方=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.
若方程两实根之差的绝对值为8,等腰三角形的面积是12,求这个三角形的周长（提示：可利用x1+x2=负a分之b,x1x2=a分之c）
钕人如花ゝ 2024-03-22 悬赏8金币 已收到1个回答
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elotin166

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你那题目写错了吧,我感觉应该是4x^2-8mx+n^2=0.
设两个根分别是x1,x2,由题意知
|x1-x2|=8,两边平方进一步化简得(x1+x2)^2-4x1x2=64.
x1+x2=2m,x1x2=n^2/4.带入上式得4m^2-n^2=64①
等腰三角形面积的平方可以这么表示：
(m^2-n^2/4)*n^2/4=144②
联立①②两式可得：m=5,n=6
周长是2m+n=16
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