▲函数f(x)=sin(1+cosX)在区间(5π/3,2π)上的单调性是

Ο何年。 2024-04-10 悬赏23金币 已收到3个回答
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开在彼岸

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求导的f'=cos（1+cosx）（-sinx）
cosx在区间(5π/3,2π)的取值范围（1/2,1)令t=1+cosx,t的范围（3/2,2）
所以,cost在（3/2,π/2）,cost大于0,在【π/2,2）cost小于0
-sinx在区间(5π/3,2π),-sinx横大于0,
故,f(x）在（5π/3,arccos（π/2-1）范围内单增,【arccos（π/2-1）,2π）单减
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guqiang022

共回答了198个问题

这个简单，首先我们看cosX在(5π/3,2π)是增函数，然后，1+cosX的值域为（1.5，2.5），将（1.5，2.5）换成弧度显然在区间90度到180度之间，所以f(x)为减函数
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u1047791

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y=sinu
u=1+cosx
5pi/31/23/2在(3/2,2)正弦单增
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