1,某工厂第一年产量为A,第二年比第一年增长的百分率为a,第三年比第二年增长的百分率为b,这两年的年平均增长率为x,其中

1,某工厂第一年产量为A,第二年比第一年增长的百分率为a,第三年比第二年增长的百分率为b,这两年的年平均增长率为x,其中a,b,x均为正值,则x与(a+b)/2之间的关系是?（如何得出x≤(a+b)/2?）
2,若关于x的不等式(ax)/(x-1)＜1的解集是x＜1或x＞2,则a的值是?（1/2）
「云淡風輕」☆ 2024-04-27 悬赏3金币 已收到1个回答
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JOJO371

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1)第一年A>0
第二年A（1+a)
第三年A（1+a)(1+b)
平均增长x,那么
A（1+a)(1+b)=A（1+x)^2
即：（1+x)^2=（1+a)(1+b)……(1+a)、（1+b)大于零
≤1/4[(1+a)+(1+b)]^2
=1/4[2+a+b].^2
即：
1+x≤1/2（2+a+b)
即x≤1/2（a+b)
2)当x=1那一点是无意义的.
而在x=2时左边的式子(ax)/(x-1)是连续的,而解x＜1或x＞2在x>2这一点恰好分界,必然此时左右相等：
2a/(2-1)=1
a=1/2
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