在公比为整数的等比数列{an}中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,则a5+a6+a7+a8等于?

含泪不言败 2024-04-24 悬赏6金币 已收到2个回答

天明夜暗

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备注:1+q^3=(1+q)(1-q+q^2)
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utiao369

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设公比为q,则为q整数
则有a1+a4=a1×(1+q^3)=18
a2+a3=a1×(q+q^2)=12
解得满足条件的q=2
所以a5+a6+a7+a8=2^4×(a1+a4+a2+a3)=16×30=480
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