已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn

花辞树 2024-03-26 悬赏6金币 已收到3个回答
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10-3n>0
n
17

stgr6722

共回答了179个问题

|an|的通项:an=10-3n(n<=3)
考虑n>3的情况，|a4|=2 |a5|=5…… 所以对于n>3来说，|an|=3n-10
现在求Sn
对于n<=3，a1=7,an=10-3n,Sn=(a1+an)*n/2,所以Sn=(17-3n)*n/2
对于n>3, 前三项和为7+4+1=12,求|an|的第四项到第n项的和，再加12即为n>3时的Sn。
...
7

stil_loely

共回答了171个问题

这是一个等差数列，求绝对值的前N项和，要注意N的取值，前三项为正所以SN=10N-3N(N+1)/2
若N>=4 设BN为AN 的前N项和，SN=-BN+24 24是前三项和的二倍 BN=N(17-3N)/2 SN=-N(17-3N)/2=24
2
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