（急）如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,连接AC,BC,D是弧AC上一点,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E、F

（急）如图,AB是圆O的直径,C是半圆的中点,连接AC,BC,D是弧AC上一点,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E、F
（1）求证EF=AE+BF
（2）若ED=1,BF=3,求圆O的半径
写上因为所以）
一点轻烟白 2021-09-15 悬赏5金币 已收到3个回答
赞

未来未知

共回答了105个问题采纳率：100%

(1)求证EF=AE+BF
在△AED和△CFB中
∠E､∠F和∠ACB是直角
AC=AB
∠ACE=∠CBF
△AED≌△CFB
AE+BF=EC+FC=EF
(2)若ED=1,BF=3,求圆O的半径
∠CDB=45°
AE=ED=1
CF=AE=1
BC²=CF²+BF²=10
AB²=2BC²=20
AB=2√5
圆O的半径√5
10

ling8377

共回答了200个问题

⑴∵C为半圆弧上的中点，∴AC=BC，又AB为直径，∴∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠BCF=90°，
∵AE⊥CD，∴∠CAE+∠CAE=90°，∴∠BCF=∠CAE，
∵BF⊥CD，∴∠AEC=∠BFC=90°，
∴ΔAEC≌ΔCFB，∴AE=CF，CE=BF，
∴EF=CE+CF=AE+BF。

⑵∵CE=BF=3，∴CD=CE-D...
5

88无敌

共回答了188个问题

（1）C是半圆的中点，AC=BC,，AB是直径，角ACB是直角，角ACE＝角FBC，AE⊥CD,BF⊥CD，ΔAEC≌ΔCFB，∴AE=CF，CE=BF，EF=CE+CF=AE+BF，

（2）连接AD，MC，因ΔAEC≌ΔCFB，AE＝CF，角ACE＝角CBF，

所以AD＝CM，所以，ΔACE≌CBF，所以CF＝ED＝1

BC＝√CE²+BF²=√1²+3²=√10,,2R²=BC²=10,R=√5

圆O的半径
是√5

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2018 - 2024 XGT8.CN - 西瓜解题吧
西瓜单词 | 建筑试题 | 会计师试题
闽ICP备14005894号-7