请看我的解法与书上的解法,我的方法正确吗?假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且在[0,1]上任一点x有0≤f(

请看我的解法与书上的解法,我的方法正确吗?假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且在[0,1]上任一点x有0≤f(x)≤1,试证明[0,1]中必有一点C,使得f(c)=c.( c称为函数f(x)的不动点)书本解法：设F(x)=f(x)-x 则F(0)=f(0)≥0,F(1)=f(1)-1≤0 若F(0)=0或F(1)=0,则0或1即为函数f(x)的不动点.若F(0)>0,F(1)
错在情深 2020-10-27 悬赏20金币 已收到1个回答
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azusy352

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哦, 我明白了, 感谢各位的解答, 但我觉得仔细讲应该应该是这样.比如：①0≤f(x)≤1,此时f(x)的最大值和最小值是0和1, 这个没错. ②-1≤-x≤0, 此时f(x)=x的最大值是-1和0,这个也没错.错在哪里呢? ①中当f(x)取到最大值或者是最小值的时候,②中的-x能否刚好对应的是最大值或者是最小值,即①中的f(x)的单调性没有明确.请各位分析一下我现在的看法是否正确? 查看原帖
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