小杨在数学活动课上提出如下方法画一个锐角的角平分线：如图,分别在∠ACB的两边OA,OB上取两点C,D,使得OC=OD,

小杨在数学活动课上提出如下方法画一个锐角的角平分线：如图,分别在∠ACB的两边OA,OB上取两点C,D,使得OC=OD,过C作CE⊥OB于点E,过D作DF⊥OA于点F,CE与DF交于点G,则OG平分∠AOB.你认为他的画法对吗 说明理由
那╯些凋谢的记忆 2021-05-15 悬赏10金币 已收到1个回答
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舒服美女

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对,理由如下：
　　因为角COE=角DOF,角OEC=角OFD=90°,OC=OD
　　所以三角形OEC全等于三角形OFD
　　所以OE=OF
　　所以DE=CF
　　因为∠CGF=∠DGE,∠CFG=∠DEG=90°,DE=CF
　　所以三角形CFG全等于三角形DEG
　　所以FG=EG
　　所以OG平分∠AOB(角平分线的逆定理)
有点儿乱,你自己整理整理,不好意思~
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