已知f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)

昨日老死 2020-10-27 悬赏10金币 已收到2个回答
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（1）已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x=0且y=0时有
f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=2f(0),所以f(0)=0
当y=-x时有 f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),所以f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数
（2）已知当x>0时,f(x)y时有x-y>0,f(x-y)
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u543124

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1.先想想学过的哪些函数有f(x+y)=f(x)+f(y)的性质 当然是正比例函数啦、
所以有f（x）=kx 带入（1，-2）解得K=-2
所以这是个奇函数
2.因为K为负所以是减函数所以函数最大值是f(-3)=6
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