如图,AB为半圆的直径,OC垂直于AB,D为OC的中点,过点D作弦EF平行于AB,求证:角ABE=1/2角EBC

禁心 2020-09-15 悬赏5金币 已收到1个回答

a9980342

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连结OE,OC⊥AB,D为OC的中点,EF‖AB,∴∠EDO=90°.
在Rt⊿OED中,OC=(1/2)OE,则∠OED=∠30°,∠EOD=∠60°
∴∠ABE=(1/2)∠AOB,∠EBC=(1/2)∠EOC,
∴∠ABE=(1/2)∠EBC
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