如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当 AE

如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当
AE
AC
=
1
2
=
1
1+1
时，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2+1
；
②当
AE
AC
=
1
3
=
1
1+2
时，有
AO
AD
=
2
2+2
；
③当
AE
AC
=
1
4
=
1
1+3
时，有
AO
AD
=
2
2+3
；…；则当
AE
AC
=
1
11
时，
AO
AD
=（　　）
A．
1
5
B．
2
11
C．
1
6
D．
2
13
喵了个咪 2024-04-26 悬赏8金币 已收到1个回答
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恩坛小白

共回答了29个问题采纳率：88.5%


过D点作BE的平行线交AC于F，
∵D为BC的中点，∴DF是△BCE的中位线．
∵
AE
AC =
1
11 ，∴
AE
EC =
1
10 ．
∵DF是△BCE的中位线，∴F是EC的中点，∴
AE
AF =
1
6 ．
∵BE ∥ DF，∴
AO
AD =
AE
AF =
1
6 ．
故选C．
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