函数y＝sin(π4−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）

函数y＝sin(
π
4
−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）
A. [
π
4
，
5π
4
]
B. [
3π
4
，
7π
4
]
C. [0，
π
4
]，[
5π
4
，2π]
D. [0，
3π
4
]，[
7π
4
，2π]
痞子英雄 2024-04-10 悬赏2金币 已收到2个回答
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wushui5741

共回答了124个问题采纳率：88.9%

解题思路：化简函数的表达式，ω为正值，求出函数的单调减区间，然后求出函数在区间[0，2π]上的单调递减区间，即可．

函数y＝sin(π4−x)，化为：y＝−sin(x−π4)，因为x−π4∈[2kπ−π2，2kπ+π2]k∈Z，所以x∈[2kπ−π4，2kπ+3π4]k∈Z，函数y＝sin(π4−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是：[0，3...

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的单调区间的求法，注意函数的ω的符号必须为正，否则一定出错，考查计算能力，转化思想．

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ytou529

共回答了192个问题

把sinx的函数图像画出来往右移π/4个单位就一目了然了！！！
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