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∠A=30°
理由：连接OD,
∵DC是切线,∴OD⊥DC,∴∠ODA+∠CDE=90°,
∵OA⊥OB,∴∠A+∠OEA=90°,
∵OA=OD,∴∠A=∠ODA,
∴∠CDE=∠OEA=∠CED,
∴DC=CE,
∵DC=DE,
∴DC=DE=CE,∴ΔCDE是等边三角形,
∴∠CED=60°,
∴∠A=30°.
理由：连接OD,
∵DC是切线,∴OD⊥DC,∴∠ODA+∠CDE=90°,
∵OA⊥OB,∴∠A+∠OEA=90°,
∵OA=OD,∴∠A=∠ODA,
∴∠CDE=∠OEA=∠CED,
∴DC=CE,
∵DC=DE,
∴DC=DE=CE,∴ΔCDE是等边三角形,
∴∠CED=60°,
∴∠A=30°.
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