一道我觉得很奇葩的解析几何题,已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y=0,线段AB是该圆的一条直径,曲线C2是以A,B作

一道我觉得很奇葩的解析几何题,
已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y=0,线段AB是该圆的一条直径,曲线C2是以A,B作为焦点,离心率为根号5的双曲线,若P是圆C1与双曲线c2的一个公共点,则|PA|+|PB|=?
关键是能求出PA^2+PB^2,却求不出下步,而参考答案给了一个我推不出来的公式,很难想
对着镜子 2024-04-29 悬赏11金币 已收到2个回答

wu54

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6√2
由题设知双曲线C2的焦距2c=|AB|=2√10,双曲线的实半轴a=√2,由P是圆C1与双曲线C2的公共点,知|PA|-|PB|=2√2,|PA|2+|PB|2=40,由此能求出|PA|+|PB|.
先看下
若不懂
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fifa48453

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hahaha
6
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