y=x/根号下x^2+1 求导如题

2022-09-24 悬赏6金币 已收到1个回答
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(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)
u'=1
v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'
=x/√(x²+1)
所以y'=[1*√(x²+1)-x*x/√(x²+1)]/(x²+1)
=[(x²+1-x²)/√(x²+1)]/(x²+1)
=1/[(x²+1)√(x²+1)]
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