有8个同样大小的长方形和一个边长32厘米的小正方型拼成了一个边长是60厘米的大正方形,你能算出长方形的长和宽吗?

任她闹 2021-10-10 悬赏5金币 已收到2个回答

wlong188

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令长方形的长和宽分别为a、b,(a、b都小于60且为正整数)
于是8ab+32×32=60×60
ab=322,其正整数解为③①a=161,b=2;②a=23,b=14;③a=322,b=1.
满足条件的为②,所以长方形的长为23,宽为14.
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pascal6

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设长方形 长 Y 宽 X
小正方形+8个小长方形=大正方形 因此小正方形肯定在正中,大正方形边长=小正方形边长+2个长方形的宽
60^2=32^2+8*X*Y
X*Y=322,
X+X=60-32
得到长方形 长Y=23 宽X=14
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