已知函数f(x)=log2（x的平方-ax-a）在区间（-∞,1-根号3]上是单调递减函数,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=log2（x的平方-ax-a）在区间（-∞,1-根号3]上是单调递减函数,求实数a的取值范围.
主要的知识点是对数函数! 请高手们详述求证过程!
假欢 2024-05-10 悬赏18金币 已收到1个回答
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mazhi

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f(x)=log2（x²-ax-a）=log2[(x-a/2)²-a-a²/4]
令g(x)=x²-ax-a
要使函数f(x)=log2（x²-ax-a）在区间（-∞,1-√3]上是单调递减函数
须且只须：a/2≥1-√3且g(1-√3)＞0
a≥2(1-√3 ) 且 a
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