如图,直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于点E,交AC于点F 求证：

如图,直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC AD垂直BC于点D,过A,D的圆交AB于点E,交AC于点F 求证：△ADF全等△BD
我住北渡口 2024-05-04 悬赏7金币 已收到1个回答
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Lra542

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证明：由题知,三角形ABC为等腰直角三角形,AD⊥BD
∴AD=BD,∠BAC=90°,∠DAF=∠DBE=45°
A,E,D,F共圆,则∠EDF=180°-∠EAF=90°
∠BDE=∠ADB-∠ADE=90°-∠ADE=∠EDF-∠ADE=∠ADF
即∠BDE=∠ADF,∠DAF=∠DBE,BD=AD
∴△ADF≌△BDE
证毕；
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