急死人的!如图,在△ABC中,角C=90°,AB=12cm,角ABC=60°

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如图,在△ABC中,角C=90°,AB=12cm,角ABC=60°,将△以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处.求AC边扫过的图形（阴影部分）的面积
只饮烈酒 2024-05-04 悬赏23金币 已收到1个回答
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eude6125

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阴影面积是由120度的扇形ABE加上直角三角形BDE,减去三角形ABC的面积再减去120度扇形CBD的面积.
扇形ABE的面积=π*12^2*120/360=48π,
BC=AB/2=6,
AC=√3BC=6√3,
S△ABC=6√3*6/2=18√3,
S△BDE=S△ABC=18√3,
S扇形CBD=π6^2*120/360=12π,
阴影面积=48π-18√3+18√3-12π
=36π.
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