在直角三角形ABC中,∠B是直角,AB＝5,BC＝12,P是BC边上一点,设BP＝x,若能在AC边上找到一点Q,
在直角三角形ABC中,∠B是直角,AB＝5,BC＝12,P是BC边上一点,设BP＝x,若能在AC边上找到一点Q,
使角BQP＝90°,则x的取值范围为多少
使角BQP＝90°,则x的取值范围为多少
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以BP为直径做圆,当此圆刚好与AC相切时,此时对应的x为最小值.设BP的中点为O,则BO=x/2,由于圆O与AC相切于点Q,所以OQ垂直于AC,所以三角形OQC与三角形ABC相似,又因为OQ＝OB＝x/2,所以x/2/5=(12-x/2)/13,解得x=20/3.所以x的取值范围为20/3到12
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