将一个四棱锥的每一个顶点染上一种染上一种颜色,并使用一条棱上的两端点异色,如果只有5种颜色可供使用求不同的染色方法总数

将一个四棱锥的每一个顶点染上一种染上一种颜色,并使用一条棱上的两端点异色,如果只有5种颜色可供使用求不同的染色方法总数
答案将结果分成三类
(1)用五种颜色 (2)用四种颜色 (3)用三种颜色

我不明白用四种颜色为何是:C1/2乘A4/5
备注:
C1/2表示从2选1的组合 A4/5 表示从5选4的排列
麻烦哪位兄台详细解答
颓廃oО并婓oo羙 2024-04-28 悬赏9金币 已收到1个回答

clue595

共回答了148个问题采纳率:93.3%

设这个四棱锥是A-BCDE
如果用四种颜色的话,五个点就有两个是一样色的。顶点A与其余四个点都有棱相连,所以一样色的不能是顶点。底上的四个点是一个正方形BCDE,没有棱相连的是对角的两个点,要么是BD,要么是CE。所以是C1/2。
然后从五种颜色里选四种颜色,就是A4/5。
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