初三关于圆的几何证明点p为圆外一点,点MN分别为弧AB CD 的中点,求证三角形PEF是等腰三角形（提示：连接AD,AN
初三关于圆的几何证明
点p为圆外一点,点MN分别为弧AB CD 的中点,求证三角形PEF是等腰三角形（提示：连接AD,AN,CB,CM）
点p为圆外一点,点MN分别为弧AB CD 的中点,求证三角形PEF是等腰三角形（提示：连接AD,AN,CB,CM）
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不要那么麻烦
连结OM、ON分别交AB、CD于G、H
由垂径定理可知：OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠MGE＝90°＝∠NHF
∵OM＝ON
∴∠M＝∠N
∴∠MEG＝∠NFH
∴∠PEF＝∠MEG＝∠NFH＝∠PFE
∴PE＝PF
连结OM、ON分别交AB、CD于G、H
由垂径定理可知：OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠MGE＝90°＝∠NHF
∵OM＝ON
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∴∠MEG＝∠NFH
∴∠PEF＝∠MEG＝∠NFH＝∠PFE
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