如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
图在这儿
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∠‖⊥∵
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠EDB=∠EDC=90º
∴180º-∠B-∠EDB=180º-∠C-∠EDC
即∠AEF=∠CFD
∵∠CFD=∠EFA(对顶角）
∴AE=AF(等角对等边）
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠EDB=∠EDC=90º
∴180º-∠B-∠EDB=180º-∠C-∠EDC
即∠AEF=∠CFD
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