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先证明EF=EC,再证明DE=EC,通过EC做中间过度.
证明：在BC的延长线上取一点G
因为 DF//BC
所以 角FCG=角DFC
又因为 CF平分外角
所以 角FCG=角ACF
所以 角DFC=角ACF
所以 EF=EC
因为 DF//BC
所以 角CDF=角BCD
又因为 CD平角BCA
所以 角ACD=角BCD
所以 角CDF=角ACD
所以 DE=EC
综上：DE=EF
证明：在BC的延长线上取一点G
因为 DF//BC
所以 角FCG=角DFC
又因为 CF平分外角
所以 角FCG=角ACF
所以 角DFC=角ACF
所以 EF=EC
因为 DF//BC
所以 角CDF=角BCD
又因为 CD平角BCA
所以 角ACD=角BCD
所以 角CDF=角ACD
所以 DE=EC
综上：DE=EF
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