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过C作AB的垂线交于D.根据三角形面积公式可知
AC*BC=AB*AD
∵AC*BC=AB^2/4
∴AD=AB/4
cos∠A=AC/AB
sin∠A=CD/AC=(AB/AC)/4=1/(4cos∠A)
化简得
4sin∠Acos∠A=1
2sin2∠A=1
sin2∠A=1/2
2∠A=30°或2∠A=150°
∠A=15° 或∠A=75°
∵AC>BC
∴∠A
AC*BC=AB*AD
∵AC*BC=AB^2/4
∴AD=AB/4
cos∠A=AC/AB
sin∠A=CD/AC=(AB/AC)/4=1/(4cos∠A)
化简得
4sin∠Acos∠A=1
2sin2∠A=1
sin2∠A=1/2
2∠A=30°或2∠A=150°
∠A=15° 或∠A=75°
∵AC>BC
∴∠A
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