二减二的平方减二的三次方减.-2的18次方-2的19次方+2的20次方

人心无由多变 2023-11-17 悬赏23金币 已收到4个回答
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设A=2^2+2^3+...+2^19,
则2A=2^3+2^4+...+2^20,
所以A=2^2+2^3+...+2^19=2A-A=2^20-2^2=2^20-4,
所以2-2^2-2^2-...-2^19+2^20
=2-(2^2+2^3+...+2^19)+2^20
=2-(2^20-4)+2^20
=2-2^20+4+2^20
=6.
10

mrqi7188

共回答了17个问题

原式=2+2^20-(2^2+2^3+…+2^19)
用等比数列前n项和公式：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
得 2+2^20-(2^2(1-2^18))/(1-2)
=2+2^20+2^2-2^20
=6
10

baigun

共回答了94个问题

设2^2+2^3+……+2^18+2^19=m
则原式=2+2^20-m
2m=2*m=2^3+2^4+……+2^20
m=2^20-2^2
2+2^20-m=6
0

猫小咪丷

共回答了8个问题

可将算式改为： 2+2的20次方-2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的19次方*2-2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的18次方*2-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的18次方···-2的3次方-2的2次方
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