有一个圆柱体,底面半径是3厘米,高是10厘米,把这个圆柱削成一个尽可能大的长方体,这个长方体的体积是?

有一个圆柱体,底面半径是3厘米,高是10厘米,把这个圆柱削成一个尽可能大的长方体,这个长方体的体积是?
我要算式,还要说明为什么这样做.
酒入愁肠 2023-09-29 悬赏17金币 已收到5个回答
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sotu255

共回答了7个问题采纳率：100%

我有一个解题思路供你参考：
1.要在一个圆柱体里面抽取一个最大的长方体,那么我们根据圆柱体的体积计算公式：底面积X高
想出,要在高不变的情况下求的长方体的体积时,变量只有底面积了,现在就要求出最大的底面积,那么我们知道一个的的直径是等于两个半径的和,且在正方形《底面积》中刚好直径就是一个长方形的对角线!根据勾股定理：A平方+B平方=c平方,在这题中,A=B所以
设：A=B=D,所以D平方+D平方=C平方,那么D平方=C平方除以2=正方形面积
PS：正方形的面积=边长X边长
所以D得平方=A x B=18（正方形的面积）
那么根据长方体的体积计算公式：底面积乘以高可得,此长方体的体积为：18X10=180平方厘米
回答完毕!
13

bh33025

共回答了15个问题

我觉得：用圆柱体的半径作为长方体的高，圆柱体的高作为长方体的长 那么圆柱体的直径就是长方体的宽 所以长方体的体积应该是180cm
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vip2222

共回答了176个问题

圆的直径：3 * 2＝6（厘米），恰好是对角为6厘米正方形的对角线长，（将一个正方形两对角连线后，变成4个三角形，四个三角形的面积等于这个正方形的面积）
所以这个长方体的底面积最大时，是正方形。
根据长方体的体积公式V = S * H ，S＝3 * 3 除以2 再乘以4＝18（平方厘米）
18 * 10 ＝ 180（立方厘米）
综合算式：3 * 3 除以2 * 4...
2

杀死庸碌

共回答了34个问题

这个题目其实就是计算一个圆里面的最大矩形面积，一个圆中的最大矩形就是圆的内切正方形，底面圆的半径是3，那么正方形的边长为3倍根号2，底面正方形的面积为18，于是长方体的最大面积为10*18=180(cm2)
1

乜许我们太执着。

共回答了30个问题

圆的直径：3 * 2＝6（厘米），恰好是对角为6厘米正方形的对角线长，（将一个正方形两对角连线后，变成4个三角形，四个三角形的面积等于这个正方形的面积）
所以这个长方体的底面积最大时，是正方形。
根据长方体的体积公式V = S * H ，S＝3 * 3 除以2 再乘以4＝18（平方厘米）
18 * 10 ＝ 180（立方厘米）
综合算式：3 * 3 除以2 * 4...
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