（2009•龙岩模拟）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿

（2009•龙岩模拟）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，长为L=0.40m、电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．
（g=10m/s2）
时间t（s） 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
下滑距离s（m） 0 0.10 0.30 0.70 1.20 1.70 2.20 2.70
求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒的质量；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量．
2023-09-26 悬赏金币 已收到1个回答
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解题思路：（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据数据可知，匀速直线运动的时间，从而求出匀速运动的速度，结合安培力的表达式，闭合电路苟安欧姆定律与感应电动势的表达式，即可求解；
（3）根据棒在下滑过程中，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，由能量转化与守恒定律，即可求解．

（1）法拉第电磁感应定律，则有平均感应电动势为：

.
E＝
△∅
△t＝
BLS
△t＝
0.5×0.4×1.2
0.4V＝0.6V
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：
v＝
△s
△t＝
1.2−0.7
0.1m/s＝5m/s
由mg-F=0；
安培力表达式：F=BIL；
欧姆定律：I=[E/R+r]；
感应电动势为：E=BLv；
解得：m=0.04kg
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：
mgs7-Q=
1
2mv2-0
QR=
R
R+rQ
解得：Q=0.348J
答：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值0.6V；
（2）金属棒的质量0.04kg；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量0.348J．

点评：
本题考点： 法拉第电磁感应定律；焦耳定律；安培力．

考点点评： 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与能量转化与守恒定律的应用，掌握安培力与感应电动势的表达式，注意由表格数据得出匀速直线运动的速度大小，同时强调：克服安培力做的功等于回路的焦耳热．

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