夹逼定理是：如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤

夹逼定理是：如果数列{xn},{yn}及{zn}满足下列条件：（1）yn≤
xn≤zn(n=1,2,3,……）,（2）lim n→∞ yn =a,lim n→∞ zn
=a,那么数列{xn}的极限存在,且lim n→∞ xn =a.
我想问的是：在夹逼定理中三个数列的关系式“大于等于和小于等于”
,如果是这样的：yn＜xn＜zn（不存在等于的关系）,lim n→∞ yn =a
,lim n→∞ zn =a,能推断出lim n→∞ ,xn =a这个结论吗?如果
能的话,我还想知道：那不是对于这个式子yn＜xn＜zn就不成立了吗?
三个一样的数怎么可能是没有等于号呢?
老使我怨 2023-01-06 悬赏18金币 已收到2个回答
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死命拉扯

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改成yn＜xn＜zn也是成立的,你要注意极限与一般的关系是不同的
简单的举个例子吧：
1-1/n
14

对借好感

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你对极限的理解不够深刻！
最关键的一条：数列{an}的极限＝a,不代表an=a!!!
它的每一项都不等于a,只是随着项数n的增大，an无限接近a!!!!!
所以：
yn＜xn＜zn，lim(n→∞)yn =a；lim(n→∞)zn=a，必可推出lim(n→∞)xn=a这个结论！
如：
(1)yn=1/(n+1)^2,{yn}的极限＝0;
(2...
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你能帮帮他们吗

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