如图,在一张长方形ABCD纸张中,一边BC折叠后落在对角线BD上,点E为折痕与边CD的交点,若AB=5,BC=12,求图

如图,在一张长方形ABCD纸张中,一边BC折叠后落在对角线BD上,点E为折痕与边CD的交点,若AB=5,BC=12,求图中阴影部分的面积.
(三角形BDE的面积)
落眼清风 2022-11-27 悬赏9金币 已收到1个回答
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唱忐忑

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一张长方形ABCD纸张中,AB=5,BC=12,
则由勾股定理BD=√(5²+12²)=13
设DE=x,△BCE沿BE折叠后落在△BFE
则F在对角线BD上,
BF=BC=12,EF=EC=5-x,∠EFB=∠C=90°
所以DF=BD-BF=13-12=1
在直角三角形EFD中,勾股定理得
DF²+EF²=DE²
即1²+(5-x)²=x²
解得x=2.6
即DE=2.6
所以s△BDE=1/2*DE*BC=1/2*2.6*12=15.6
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