病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克,已知服药后,2小时前每毫升血液中

病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克,已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例,2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题.
(1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式;
(2)求当x>2时,y与x的函数关系式;
(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
以往善良过 2022-11-22 悬赏1金币 已收到1个回答

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(1)根据图象,正比例函数图象经过点(2,4),
设函数解析式为y=kx,
则2k=4,
解得k=2,
所以函数关系为y=2x(0≤x≤2);

(2)根据图象,反比例函数图象经过点(2,4),
设函数解析式为y=
k
x ,

k
2 =4,
解得k=8,
所以,函数关系为y=
8
x (x>2);

(3)当y=2时,2x=2,解得x=1,

8
x =2,解得x=4,
4-1=3小时,
∴服药一次,治疗疾病的有效时间是3小时.
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