甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线 、线段

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线 、线段 分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段 表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题:
(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式;
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;
(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)
满怀离愁饮 2022-11-21 悬赏9金币 已收到1个回答
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离家的风

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(1)设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为
把(2,0)和(10,480)代入,得
解得
∴y与x的函数关系式为
(2)由图可得,交点F表示第二次相遇,点F横坐标为6,此时
∴点F坐标为(6,240),
∴两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程为240千米.
(3)设线段 对应的函数关系式为
把(6,240)、(8,480)代入,
,解得
∴y与x的函数关系式为
∴当 时,
∴点B的纵坐标为60,
表示因故停车检修,
∴交点P的纵坐标为60.
代入 中,有 ,解得
∴交点P的坐标为(3,60).
∵交点P表示第一次相遇,
∴乙车出发 小时,两车在途中第一次相遇.
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