初中函数应用题甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图

初中函数应用题
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图6中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图像(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修).根据图像回答
(1)求乙车所行路程y与时间啊x的函数解析式.
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程.
(3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?
胯下狙击手 2022-11-21 悬赏4金币 已收到3个回答
猛兽匣反弹球 猛兽匣螳螂 猛兽匣 魔镖甲虫 猛兽匣特价

最初模样

共回答了85个问题采纳率:92.3%

(1) 设乙车所行路程y与时间x的函数为 y = ax + b
经过点 ( 2,0 ) ; ( 10 ,480 )
0 = 2a + b (1)
480 = 10a + b (2)
式子 (2) - (1) 得
480 = 8a ,a = 60
则 b = -2a = -120
所以函数为 y = 60x - 120 ( 10 > x >= 2 )
(2) 两车第二次相遇时 甲车行驶的路程=乙车行驶的路程
第二次相遇在图中的F点 已知坐标 F 的横坐标为 6 ,则
y = 60 X 6 - 120 = 360 - 120 = 240
答:第二次相遇时它们距出发地 240 千米
(3) 设线段BC的函数为 y = ax + b
经过点 F ( 6 ,240 ) 和点 C ( 8 ,480 )
240 = 6a + b (1)
480 = 8a + b (2)
(2) - (1) 得
240 = 2a
a = 120 ,b = 240 - 6 X 120 = - 480
线段BC 的函数为 y = 120x - 480
则点B ( 4.5 ,y)代入函数得
y = 120 X 4.5 -480 = 540 - 480 = 60 千米
所以点P的坐标为( x ,60 )
代入函数 y = 60x - 120 得
60 = 60X - 120
X = 3
答:乙车出发3小时后第一次遇到甲车
13

掌握梦想

共回答了13个问题

解: (1) 设乙车所行路程y与时间x的函数为 y = ax + b
经过点 ( 2,0 ) ; ( 10 , 480 )
0 = 2a + b (1)
480 = 10a + b (2)
(2) 两车第二次相遇时 甲车行驶的路程=乙车行驶的路程
第二次相遇在图中的F点 已知坐标...
10

与君初相识

共回答了95个问题

(1)要求乙车所行路程与x的函数解析式其实就是求DE的直线方程,根据图中的信息知道DE过点D(2,0)和点E(10,480),因此DE的斜率为(480-0)/(10-2)=60,故可设函数解析式为y=60x+b,将D或E带入解析式即可求得b,比如将D(2,0)带入解析式得0=60*2+b,于是
b=-120,所以函数解析式为y=60x-120
(2)所谓相遇指的就是在同一时间到达同...
4
可能相似的问题
Copyright © 2018 - 2023 XGT8.CN - 西瓜解题吧 闽ICP备14005894号-7